Question

在圆O中，AB为直径，AC为弦，过点D作CD垂直AB于点D，将三角形ACD绕点A旋转，使点D落在点E处，AE交圆O于点F

连接OC、OF
（1）求证：CE是圆O的切线
（2）若FC//AB，求证：四边形AOCF是菱形
图

Answer 1

解： (1）由翻折可知

∠FAC=∠OAC, ∠E=∠ADC=90°

∵OA=OC,

∴∠OAC=∠OCA

∴∠FAC=∠OCA,

∴OC∥AE

∴∠OCE=90°，即OC⊥OE

∴CE是⊙O的切线

（2）∵FC∥AB,OC∥AF,

∴四边形AOCF是平行四边形

∵OA=OC，

∴□AOCF是菱形

Answer 2

我数学不好

Answer 3

有图吗？
没图怎么做？