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在圆O中,AB为直径,AC为弦,过点D作CD垂直AB于点D,将三角形ACD绕点A旋转,使点D落在点E处,AE交圆O于点F 5
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解: (1)由翻折可知
∠FAC=∠OAC, ∠E=∠ADC=90°
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA
∴∠FAC=∠OCA,
∴OC∥AE
∴∠OCE=90°,即OC⊥OE
∴CE是⊙O的切线
(2)∵FC∥AB,OC∥AF,
∴四边形AOCF是平行四边形
∵OA=OC,
∴□AOCF是菱形
∠FAC=∠OAC, ∠E=∠ADC=90°
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA
∴∠FAC=∠OCA,
∴OC∥AE
∴∠OCE=90°,即OC⊥OE
∴CE是⊙O的切线
(2)∵FC∥AB,OC∥AF,
∴四边形AOCF是平行四边形
∵OA=OC,
∴□AOCF是菱形
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