已知三阶方阵A的特征值为1,2,3，则|A^2-4A+E|=?

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高粉答主

推荐于2017-12-16 · 说的都是干货，快来关注

知道大有可为答主

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因为A的特征值为1,2,3
所以 A^2-4A+E 的特征值为 1^2-4*1+1 = -2, -3, -2
所以 |A^2-4A+E| = (-2)*(-3)*(-2) = -12

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黄先生
2024-12-27 广告

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outman特囧兵
2012-01-06 · TA获得超过123个赞

知道小有建树答主

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设矩阵B=A^2-4A+E,那么矩阵B的特征值分别为1^2-4*1+1=-2,2^2-4*2+1=-3,3^2-4*3+1=-2,所以B的行列式=B的三个特征值之积=-2*(-3)*(-2)=-12

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