Question

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过点A任做一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E.

如果将直线AN绕A点顺时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E，那么DE、DB、CE之间还存在等量关系吗？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由。

Answer 1

（2）如果将直线AN绕A点顺时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD(1)图1 ∵∠BAC=90° ∴∠CAE+∠BAD=90°∵BD⊥AE ∴∠ABD+∠BAD=

Answer 2

∵ ∠BAC=90°
∴∠CAE+∠BAD=90°
∵BD⊥AE
∴∠ABD+∠BAD=90°
∴∠ABD=∠CAE
∵AB=AC ∠ADB=∠CEA=90°
∴△ABD ≌△CAE
∴AD=CE BD=AE
∵DE=AE+AD
∴DE＝BD+CE

Answer 3

（1）证明：∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠EAC=90°，
又∵BD⊥AE，CE⊥AE，
∴∠BDA=∠AEC=90°，
∠BAD+∠ABD=90°，
∴∠ABD=∠EAC，
又∵AB=AC，
∴△ABD≌△CAE，
∴BD=AE，AD=CE，
∵AE=AD+DE=CE+DE，
∴BD=DE+CE，
即DE=BD-CE．

（2）DE=BD+CE．
证明与（1）相同．

Answer 4

应该有3个图

Answer 5

图呢。。。。