初中数学，第三问求解答，要过程
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因为角PBF=90度，角ABC=60度，所以角A=角CBF=30度，AC=根3*BC。
由旋转性质可知：角ACP=角BCF，所以三角形APC相似于三角形BFC，AP：BF=AC：BC，
设AP=X，所以BF=（根3/3）X，在直角三角形ABC中，角A=30度，AB=2BC=2.
所以三角形PBF的面积=1/2*根3/3*X（2-X）=-跟3/6（X-1）^2+根3/6，
所以，当X=1时，三角形PBF的面积=根3/6为最大值。
因为X=AP=1，所以P为AB中点，所以PC=AP，所以角PCA=角A=30度，
所以a=角PCB=60度
由旋转性质可知：角ACP=角BCF，所以三角形APC相似于三角形BFC，AP：BF=AC：BC，
设AP=X，所以BF=（根3/3）X，在直角三角形ABC中，角A=30度，AB=2BC=2.
所以三角形PBF的面积=1/2*根3/3*X（2-X）=-跟3/6（X-1）^2+根3/6，
所以，当X=1时，三角形PBF的面积=根3/6为最大值。
因为X=AP=1，所以P为AB中点，所以PC=AP，所以角PCA=角A=30度，
所以a=角PCB=60度
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