Question

设一列数a1，a2，a3，…，a2010中任意三个相邻数之和都是35，已知a3=2x，a20=15，a99=3-x，那么a2011=

Answer 1

a1=a4;a2=a5;a3=a6;
a4=a7;a5=a8;a6=a9;
......
20=2+3*6;
所告枯以兄友弊：a2=a20=15;
99=1*33;所以a3=a99;2x=3-x;即羡族x=1;
a2=2;
a1=35-15-2=18;
2011=1+3*680;
a2011=18;

Answer 2

由袭伏题意拦神可知，a1=a4=a7=…=a100=…=a2011=...
a2=a5=a8=…=a20=…=a101=...
a3=a6=a9=…=a99=…
由 2x=3-x 得 x=1
所拍衡携以 a99=2
a99+a100+a101=35
所以
a100=18
所以a2011=18

Answer 3

a1=a4;a2=a5;a3=a6;
a4=a7;a5=a8;a6=a9;
......
20=2+3*6;
所告枯以兄友弊：a2=a20=15;
99=1*33;所以a3=a99;2x=3-x;即羡族x=1;
a2=2;
a1=35-15-2=18;
2011=1+3*680;
a2011=18;

Answer 4

a1=a4=a7=…=a100=…=a2011=...
a2=a5=a8=…=a20=…=a101=...
a3=a6=a9=…=a99=…
由 2x=3-x 得 x=1
所以 a99=2
a99+a100+a101=35
所以
a100=13
所以a2011=13
自己除一下握配3，余1=a1 余2=a2 整除=a3 我顷皮雀也做了 复习卷上雀早的

Answer 5

解：雀仿∵任意三个相邻数之和都是35，
∴a1+a2+a3=a2+a3+a4=35，a2+a3+a4=a3+a4+a5=35，a3+a4+a5=a4+a5+a6=35，
∴a1=a4，a2=a5，a3=a6，∴a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，∵20=3×6+2，a20=15，
∴a20=a2=15；∵99=3×33
∴a99=a3，
∵a3=2x，a99=3-x，
∴3-x=2x，
∴x=1，
∴a3=2，∵a1+a2+a3=35，
∴a1=35-15-2=18，
∵带岁毕2011=670×3+1，
∴蠢芹a2011=a1=18．
故答案为18．

Answer 6

18，首先根据任意三个相邻数之和都是35，推出a1=a4，a2=a5，a3=a6，总结规律为a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，即可李旦推哪茄扰出a20=a2=15，a99=a3=3-x=2x，求出a3=2，即可推出 a1=18，由a2011=a670×3+1，推出纳谈a2011=a1=18．