Question

若非零向量a,b满足丨a+b丨=丨b丨，则

A。丨2a丨＞丨2a+b丨
B.丨2a丨＜丨2a+b丨
C.丨2b丨＞丨a+2b丨
D。丨2b丨＜丨a+2b丨

Answer 1

|a＋b|=|b|，则(a＋b)²=b²，化简，得：a²＋2a*b=0，则：
1、|2a|²－|2a＋b|²=－4a*b－b²=－b²＋2a²，无法确定与0的大小，
其余几个类似的，选【C】

Answer 2

丨a+b丨=丨b丨
(a+b).(a+b) = |b|^2
|a|^2 = -2a.b

|a+2b|^2 = |a|^2+4a.b +4|b|^2
= -|a|^2 +4|b|^2
< 4|b|^2
ie |a+2b|< 2|b|
ans : C

Answer 3

答案选C
两个向量模相同相当于一个等腰三角形，腰为b，底为a
C选项相当于丨b丨＞丨a/2+b丨，即腰大于高

追问

两个向量模相同相当于一个等腰三角形，腰为b，底为a，为什么腰为b，底为a，不懂

追答

你这么想，△ABC，腰为b，就是AB=AC=b，BC=a；a+b就是AB+BC=AC=b

Answer 4

选D。由丨a+b丨=丨b丨可得（a+b）^2=b^2，所以a^2=-2ab。同理可将每个选项两边平方，D选项得到0<-2ab，而a^2=-2ab>0，所以选d