求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大
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你好！
令u=1/x
原式= lim<u→0> [ u - ln(1+u) ] / u²
= lim<u→0> [ 1 - 1/(1+u) ] / (2u) 【罗比达法则】
= lim<u→0> 1/ [2(1+u)]
= 1/2
令u=1/x
原式= lim<u→0> [ u - ln(1+u) ] / u²
= lim<u→0> [ 1 - 1/(1+u) ] / (2u) 【罗比达法则】
= lim<u→0> 1/ [2(1+u)]
= 1/2
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