Question

高中数学平面几何求解

Answer 1

先说第一问吧....... 如下图: 圆 A, 圆心 A (-1, 0), 半径 R, R^2 = 12

如图所示, DT 是 PB 的垂直平分线，交半径 AP 于 T

由垂直平分线性质，  |BT| = |PT|

|BT| + |TA| = |PT| + |TA| = R 是常数

动点 T 到两定点 A(-1, 0), B(1, 0) 的距离为常数 R = 2sqrt(3)

因此点 T 的轨迹为椭圆，它的两个焦点为 A(-1, 0) 和 B (1, 0), 距离和为 s = 2sqrt(3)

由此求椭圆参数:

    b^2 + 1 = (s/2)^2, b = sqrt(2)

   (a-1)+(a+1) = s, a = sqrt(3)

椭圆方程: x^2/3 + b^2/2 = 1

第二问明天再说吧......

Answer 2

利用参数法，
设P（2√3cost-1,√3sint),PB中点(√3cost,√3sint),可以求出PB的中垂线直线方程
同样求出PA的直线方程,两个方程联解,求出交点,就是T的坐标,然后消去参数

Answer 3

学习不理想就去培训班啦

追问

Sb