Question

线代，有图谢谢

线代，有图图，感谢

Answer 1

Ax=0的基础解系包含一个解向量，可知A的秩为4-1=3
若r(A)等于n-1，则由A·A* = |A|·E知，A·A* = 0。但是由不等式
r(AB) ≥ r(A) + r(B) - n
知，
0 = r(A·A*) ≥ r(A) + r(A*) - n = n-1 + r(A*) -n = r(A*) -1
即r(A*) ≤ 1。但是A至少有一个n-1阶子阵的行列式不为0，于是由A*的定义知r(A*) = 1
即此题中r(A*) = 1
所以A*x=0 的基础解析中包含的线性无关的解向量个数为4-1=3。
排除A，B。
由Ax=0的一个解为（1,0,1,0)T，可知，a1+a3=0，即a1,a3线性相关，故a1，a2，a3线性相关，排除C.所以应选择D。
希望有帮到你，记得采纳哦。