（1-1/2²)×(1-1/3²)×......×(1-1/99²)
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用平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/99)(1+1/99)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)……(98/99)(100/99)
中间约分
=(1/2)(100/99)
=50/99
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/99)(1+1/99)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)……(98/99)(100/99)
中间约分
=(1/2)(100/99)
=50/99
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