Question

已知，如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的园O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E。

(1)求证：点D是AB的中点；
（2）判断DE与园O的位置关系，并证明你的结论；
（3）若园O得直径为18，cosB=1/3，求DE的长。

Answer 1

1）连接CD
∵在圆O中，BC为直径
∴∠BDC=90°
∵BC=AC
∴∠A=∠B
∵DO=BO
∴等腰三角形ABC
∵CD⊥AB
∴D是AB中电（三线合一）
2）∵∠CDO=∠DCO
又∠DCO=∠DCE
∴∠CDO=∠DCE
∵∠EDC+∠DCE=90°
∴∠CDO+CDE=90°
∴。。。。相切
3) ∵Rt△BDC,∠BDC=90°
∴cosB=BD/BC=1/3
∵BC=18
∴BD=6
有勾股定理：DC=12根号2
∵ BD=AD
∴AD=6
.........
∴△ADE∽ △BCD
∴DE/CD=AD/BC
∴DE/12根号2=6/18
∴DE=4根号2（最好自己算下）
给点分吧！

Answer 2

分析：（1）连接OD，根据切线的性质得到OD⊥DE，从而得到平行线，得到∠ODB=∠A，∠ODB=∠B，则∠A=∠B，得到AC=BC，从而证明该三角形是等边三角形；

追问

对不起 我问的是那三个问题