Question

一次数学竞赛均是填空题，小明答错的恰是题目总数的14 ，小亮答错5道题，两人都答错的题目占题目

一次数学竞赛均是填空题，小明答错的恰是题目总数的14 ，小亮答错5道题，两人都答错的题目占题目总数的16 ，已知小明、小亮答对的题目数超过了试题总数的一半，则他们都答对的题有（ ）道。
一次数学竞赛均是填空题，小明答错的恰是题目总数的1/4 ，小亮答错5道题，两人都答错的题目占题目总数的1/6 ，已知小明、小亮答对的题目数超过了试题总数的一半，则他们都答对的题有（ ）道。

Answer 1

已知题目个数一定是整数。设为N
N是4和6的倍数。
且N/6<5,N<30;
有N/2>N-5,N>10;
（1）N/4>5时，即N>20时，
所以N=24;
都答对的题有24-5-6+4=17
（2）N/4<5，即N<20时，
N=12；
都答对的题有12-3-5+2=6没有超过一半。舍去。
所以仅有第一种情况，答案为17

Answer 2

设总题数为m，小明共答错m/4,其中与小亮同错m/6，则小明单独错m/4-m/6=m/12，那么全部题目数减去小明单独错的m/12,减去小亮错的5道（包含两人共同错的m/6与小亮单独错的题目），即为两人都答对的题目：m-m/12-5=11m/12-5。
又由题目中条件有，11m/12-5>m/2,即m/12>1，m>12。
尚未看出其他对m的约束条件……那么所有12的倍数都可以为m的值？？m可以取值24,36,48……

Answer 3

6或17