Question

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0,2），O(0,0), B (4,0) △AOB绕O点按逆时针方向旋

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0,2），O(0,0), B (4,0)
△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD.

△PBM是钝角三角形，直角三角形还是锐角三角形，说明理由

Answer 1

钝角三角形
证明：抛物线y=ax²+bx+c过B（4，0）C（-2，0）D（0,4）三点，代入得解析式是y=-1/2x²+x+4，顶点P为（1,9/2）作AE垂直PH，知PE为（9/2-2=5/2）,AE=1求得AP=根号（29/4），AB=2×根号5，PB=根号（127/4），PB是最长边，∵当M点与A重合时∠PMB最大且AE²+AB²＜PB²，∴△PBM恒为钝角三角形

追问

太麻烦啦。事实证明我用外角证是对的。