如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB边上，且AE=1，点F为边CD上一动点，且DF=m，已A为原点，AB所在直线为x
轴建立平面直角坐标系（1）正方形ABCD的边上是否存在点P,使三角形PCE是等腰三角形？若存在。请写出所有符合条件的点p的坐标，并说明理由...
轴建立平面直角坐标系（1）正方形ABCD的边上是否存在点P,使三角形PCE是等腰三角形？若存在。请写出所有符合条件的点p的坐标，并说明理由
展开
3个回答
展开全部
⑴正方形ABCD关于政绩AC对称，所以P(0，1)满足条件。
⑵作线段CE的垂直平分线与AD、BC分别交于G、H，则G、H满足条件。
这时，CE^2=BE^2+BC^2=25，∴CE=5，设CE的中点为O，则OC=2.5
有公共锐角的两个直角三角形△COH∽△CBA
∴CO∶CB=CH∶CE，2.5∶4=CH∶5，CD=3.125，BH=4-3.125=0.875，H(4，0.875)又是满足条件的第二个点P。
⑶过G作GQ⊥BC于Q，则GQ=CD=4，易得△GQH≌△CBH，可得QH=BE=3，
∴DG=CQ=CH-QH=3.125-3=0.125，
∴AG=4-0.125=3.875，∴G(0，3.875)这是满足条件的第三个点P。
⑵作线段CE的垂直平分线与AD、BC分别交于G、H，则G、H满足条件。
这时，CE^2=BE^2+BC^2=25，∴CE=5，设CE的中点为O，则OC=2.5
有公共锐角的两个直角三角形△COH∽△CBA
∴CO∶CB=CH∶CE，2.5∶4=CH∶5，CD=3.125，BH=4-3.125=0.875，H(4，0.875)又是满足条件的第二个点P。
⑶过G作GQ⊥BC于Q，则GQ=CD=4，易得△GQH≌△CBH，可得QH=BE=3，
∴DG=CQ=CH-QH=3.125-3=0.125，
∴AG=4-0.125=3.875，∴G(0，3.875)这是满足条件的第三个点P。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
