Question

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB,AD上，且BE=AF，试判断△CEF的形状，并说明理由

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB,AD上，且BE=AF，试判断△CEF的形状，并说明理由

Answer 1

没有学过余弦定理啊，那我用几何方法给你解答吧！
连接菱形的对角线AC和BD，过E点做对角线AC的平行线，交BD于G点，交BC于H点，
∵菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，∠B=60°，
∴BG⊥EH，∠BGE=∠BGH=90°，∠EBG=∠HBG=30°
∴∠BEG=∠BHG=60°
∵∠B=60°
∴△BEH是等边三角形，得出BE=EH=BH
又∵BE=AF，∴AF=EH，
∵∠B=60°，∠BHG=60°，∴∠EAF=120°，∠EHC=120°
又∵AB=BC，BE=BH
∴AE=AB-BE,CH=BC-BH,AE=CH，
根据有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
得出△AEF≌△HCE
∴ 全等三角形的对应边相等，EF=CE
即△CEF为等腰三角形

Answer 2

连接菱形的对角线AC和BD，过E点做对角线AC的平行线，交BD于G点，交BC于H点，
∵菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，∠B=60°，
∴BG⊥EH，∠BGE=∠BGH=90°，∠EBG=∠HBG=30°
∴∠BEG=∠BHG=60°
∵∠B=60°
∴△BEH是等边三角形，得出BE=EH=BH
又∵BE=AF，∴AF=EH，
∵∠B=60°，∠BHG=60°，∴∠EAF=120°，∠EHC=120°
又∵AB=BC，BE=BH
∴AE=AB-BE,CH=BC-BH,AE=CH，
∴△AEF≌△HCE
∴ 全等三角形的对应边相等，EF=CE
即△CEF为等腰三角形

Answer 3

在ㅿBCE和ㅿACF中，BE=AF,BC=AC, ∠EBC=∠FAC. 故ㅿBCE≌ㅿACF 则CE=CF ㅿCEF为等腰三角形

Answer 4

△ECF是等边三角形的吧、、、

Answer 5

图呢

Answer 6

叫