Question

帮忙解一道数学题，谢谢各位啦~~~~~

等边△ABC点D、E分别在BC、AC上且BD=CE=1,C=3,AD与B相交于点F，求AF的长？

Answer 1

解：作EM平行于BC交AD于M。AE=2/3AC 所以EM=2/3DC=4/3
所以CM=4/3BD 设MD=a
MF=4/3a AM=14/3a
AB=3/2AE AE=3/2ME 所以BE=3/2AM=7a
作EN垂直于BC于N。BE²=BN²+EN²（EN不难求吧。）
解之a=√7/7
所以AF=AM+MF=6a=6√7/7（根号能看懂吧）
我算了好久，采纳吧

Answer 2

∵∠AFE=∠2+∠3,BD=CE=1
∴∠1=∠2
∵△ABC为等边三角形,AC=3,
∴∠C=∠ABC=∠1+∠3=∠2+∠3=∠AFE=60＝∠BAC
∴∠3=∠FAE
∴△AFE∽△BAE
∴AF/BA=FE/AE=AE/BE
∴AF/3=EF/2=2/BE
∴AF*BE=2*3=BE*AC
∴AF=2

追问

∴∠1=∠2？？？？？？？？？
为什么呀？

追答

ABD与BCE全等

Answer 3

∵△ABC为等边△
∴∠A=∠B=∠C=90°
AB=BC=AC
在△ABD和△BEC中
AB=BC ∠B=∠C BD=EC
∴△ABD≌△BEC（SAS）

抱歉啊。。我只能做到这里 后面的爱莫能助
sorry