Question

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,若AB=2 BC=3则CD=?

嗯图就是这样吧- -

Answer 1

解：
∵∠BAC=90°，AB＝2,BC＝3
∴AC＝√（BC²-AC²）＝√（9-4）＝√5
∵AD⊥BC, ∠C＝∠C
∴△ABC相似于△DAC
∴CD/AC＝AC/BC
∴CD/√5＝√5/3
∴CD＝5/3

Answer 2

AB= (BC^2-AB^2)= √(3^2-2^2)= √5
∵AD⊥BC,∠C-∠C,∴d△ABC∽d△ADC
∴DC/AC = AC/BC
∴DC=(AC/BC)AC=5/3

Answer 3

射影定理，AB^2=BD*BC,BD=4/3,CD=BC-BD=5/3

Answer 4

双垂直三角形有特点，共有六条线段，知二求四，但有些条件需要相似三角形才能解出。
本题 思路：先求AC，AC^2=BC^2-AB^2=5，∴AC=√5，
再利用△ABC面积的两种不同表示求AD，
1/2*AB*AC=1/2*BC*AD，AD=2*√5/3=2/3*√5
在△ADC中再用勾股定理：
CD^2=AC^2-AD^2=5-20/9=25/9
∴CD=5/3

Answer 5

CD=5/3