Question

三角函数问题求解

2 COS 平方 2X=3 SIN 2x

求X是多少，请写一下详细的解题过程，谢谢！

Answer 1

2 cos²(2x) = 3 sin(2x)
2 - 2sin²(2x) = 3 sin(2x)
2sin²(2x) + 3 sin(2x) - 2 = 0
=> sin(2x) = 1/2
=> 2x = 2kπ + π/6 或 2x = 2kπ + 5π/6
=> x = kπ + π/12 或 x = kπ + 5π/12

Answer 2

2 COS 平方 2X=2-2 SIN 平方 2X
ze 则 3 SIN 2x=2-2 SIN 平方 2X
2 SIN 平方 2X+3 SIN 2x-2=0
（2SIN 2x-1）*（ SIN 2x+2）=0
解得 SIN 2x=1/2 或者 SIN 2x=-2 (舍去)
则 SIN 2x=1/2 则 2x=30°
则 x=15°