Question

一道二重积分的解法，很急！！

Answer 1

您好，答案如图所示：

其中积分的计算如下：

∫e^(-x)* sinx dx
=∫(-sinx)d(e^(-x))
=-sinx*e^(-x)+∫e^(-x)cosxdx
=-sinx*e^(-x)-∫cosxd(e^(-x))
=-sinx*e^(-x)-cosx*e^(-x) -∫e^(-x)*sinxdx（即所求积分）
=> 2∫e^(-x)*sinxdx = -sinx*e^(-x)-cosx*e^(-x)=-e^(-x)*(sinx+cosx)
=> ∫e^(-x)* sinxdx = -e^(-x)*(sinx+cosx)/2

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