Question

如图,OD是角AOB的平分线,角AOC=2角BOC,角COD=角21度30分，求角AOB的度数。

Answer 1

因为角AOC=2角BOC
所以角COB=三分之一角AOB
又因为OD是叫AOB的角平分线
所以角COD=二分之一角AOB-三分之一角AOB=六分之一角AOB
所以角AOB=21°30′÷六分之一=129°
即角AOB的度数为129°

Answer 2

解：因为角AOC=2角BOC
所以角COB=三分之一角AOB
又因为OD是叫AOB的角平分线
所以角COD=二分之一角AOB-三分之一角AOB=六分之一角AOB
所以角AOB=21°30′÷六分之一=129°
即角AOB的度数为129°

Answer 3

∠DOB＝∠AOB/2. ∠COB＝∠AOB/3

21°20′＝∠COD＝∠AOB/2-∠AOB/3＝∠AOB/6.

∴∠AOB＝6×（21°20′）＝128°

千万注意！！是128，不是129！！！不信的自己算一遍！！！

Answer 4

解：设∠BOC=x，则∠AOC=2x，
∵∠COD=21°30′，
∴∠AOD=2x-21°30′，∠BOD=x+21°30′，
∵OD是∠AOB的平分线，
∴∠AOD=∠BOD，
∴2x-21°30′=x+21°30′，
解得x=43°，
∴2x=2×43°=86°，
即∠AOC=86°，∠BOC=43°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=86°+43°=129°．
故答案为：129°．

Answer 5

角AOC=2角BOC
角COB=三分之一角AOB
OD是叫AOB的角平分线
角COD=二分之一角AOB-三分之一角AOB=六分之一角AOB
角AOB=21°30′÷六分之一=129°
角AOB的度数为129°