f（sin^2 x）导数=cos^2 x求f(x)
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f'（sin^2 x）=cos^2 x
f(sin^2 x)=1/2(1+cos2x)Sdx
=1/2x+1/4sin2x+C
sin^2x=t, x=arcsin(t^0.5)
sin2x=2(t-t^2)^0.5
f(t)=1/2arcsin(t^0.5)+1/2(t-t^2)^0.5+C
f(x)=1/2arcsin(x^0.5)+1/2(x-x^2)^0.5+C
f(sin^2 x)=1/2(1+cos2x)Sdx
=1/2x+1/4sin2x+C
sin^2x=t, x=arcsin(t^0.5)
sin2x=2(t-t^2)^0.5
f(t)=1/2arcsin(t^0.5)+1/2(t-t^2)^0.5+C
f(x)=1/2arcsin(x^0.5)+1/2(x-x^2)^0.5+C
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令u=sin^2x
则f'(u)=1-u
f(u)=u-u^2/2+C
所以f(x)=x-x^2/2+C
则f'(u)=1-u
f(u)=u-u^2/2+C
所以f(x)=x-x^2/2+C
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f'(x)=cos^2x 则f(x)=∫cos^2xdx=x/2+sin2x/4+c; f(sin^2x)=sin^2x/2+sin2(sin^2x)/4+C
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