Question

如图在Rt△ABC中，角A=90°，AB=10，AC=5若动点P从点B出发

沿线段BA运动到A点为止，运动速度为每秒2个单位长度，过点P作PM∥BC，
交AC于点M，设动点P运动时间为x秒，AM的长为y
1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
2)当x为何值时，△BPM的面积S有最大值，最大值是多少

Answer 1

解：（1）∵PM∥BC
∴△APM∽△ABC，
∴
AP
AB
=
AM
AC
，
又∵AP=10-2x，AB=10，AM=y，AC=5，
∴y=-x+5；
∵x≥0，y≥0，
∴自变量x的取值范围为0≤x≤5．
（2）S=
1
2
BP•AM
=
1
2
•2x（-x+5）
=-x2+5x
=-(x-
5
2
)2+
25
4
．
∴当x=
5
2
时，S有最大值，最大值为
25
4 ．

Answer 2

1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
y=5-x,0<=x<=5;
2)当x为何值时，△BPM的面积S有最大值，最大值是多少
△BPM的面积S=2x*y/2=x*y=5x-x^2,
当x=2.5时，△BPM的面积有最大值S=6.25

Answer 3

图在哪儿？

追问

刚刚有事，问题还没打完呢。(*^__^*) 嘻嘻……

追答

还是没图

追问

发不上，帮忙看一下，没图好做吗

追答

等一下