Question

如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°，AD||BC，且AD=DC，E，F分别在AD，DC延长线上，且DE=CF，AF，BE交于点P。

如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°，AD||BC，且AD=DC，E，F分别在AD，DC延长线上，且DE=CF，AF，BE交于点P。且分别交DC，BC于点H，G。

延长BA，CD交于M，若AD=24，BP=27，试求△MBP和△MBH的面积比

Answer 1

∵等腰梯形ABCD中，AB=CD,且AD=DC,
∴BA=AD，
∠BAE=∠ADF，
AE=DF，
∴△BAE≌△ADF，
∴∠ABE=∠DAF .
∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE，
而AD‖BC，
∠C=∠ABC=60°，
∴∠BPA=60°
∵ .等腰梯形ABCD中,∠C=60°
∴△MBC，△ADM是等边三角形
∴∠M=60°
∴∠M=∠BPA=60
∵∠ABP为公共角
∴△ABP∽△HBM
∴AB/HB=BP/BM
即24/BH=27/(24+24)
BH=48
所以△MBP和△MBH的面积比
=BP:BH
=9:16 给分。。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 2

解
∵在等腰梯形ABCD中，AB=CD,且AD=DC,
∴BA=AD，
又∠BAE=∠ADF，
AE=DF，
∴△BAE≌△ADF，
∴∠ABE=∠DAF .
∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE，
而AD‖BC，
∠C=∠ABC=60°，
∴∠BPA=60°
∵ .,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°
∴△MBC，△ADM是等边三角形
∴∠M=60°
∴∠M=∠BPA=60
∵∠ABP为公共角
∴△ABP∽△HBM
∴AB/HB=BP/BM
即24/BH=27/(24+24)
解得BH=48
所以△MBP和△MBH的面积比
=BP:BH
=27:48
=9:16