Question

证明：对于任意整数n,数n/3+n^2/2+n^3/6是整数.怎么证明啊，急

Answer 1

先通分，原式=n（n+1)（n+2）/6
n，n+1，n+2为连续的三个整数
则比可以找到一个可以被2整除，一个可以被3整除
则原式可被6整除，即为整数
若不想进行文字证明，可分别设n=3k，n=3k+1，n=3k+2分别讨论
也可得到相同的结果

Answer 2

分n被3除余0,1,2，每种中分奇偶。共6种情况。分别讨论。

追问

有具体的解题过程吗？我不会啊，。。