Question

w=f(x+2y+3z,xyz)求偏导数

w=f(x+2y+3z,xyz)求偏导数

Answer 1

计算过程如下：

∂w/∂x = f1(x+y+z,xyz) + f2(x+y+z,xyz) * yz

∂2w/∂x∂z = f11 + f12 * xy + y * f2 + yz * (f21 + f22 * xy)

在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。

x方向的偏导：

设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。

如果△z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。

Answer 2

你好！答案如图所示：

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