Question

初二数学题（要过程）

某校八年级学生小张、小王和小李到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
小张：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出200千克．
小王：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润550元．
小李：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．
写出该超市销售这种水果每天获取的利润W元和销售单价x（元），之间存在一次函数关系试。
注：利润=销售量×（销售单价-进价）
【我写的是W=60x-200，为什么不对？？】

Answer 1

由题知 y 和x 为一次函数，设函数关系为y=bx+c
由小张，200=10b+c
由小王，550=(13-8)y,得y=110
有 110=13b+c
故 b=-30, c=500,有 y= -30x+500
所以 w=y(x-8)=(-30x+500)(x-8)=-30x^2+740x-4000

^2 为 平方哈

Answer 2

解：（1）当销售单价为13元/千克时，销售量为：75013-8=150千克
设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0）
把（10，300），（13，150）分别代入得：300=10k+b150=13k+b​
∴k=-50b=800​
∴y与x的函数关系式为：y=-50x+800（x＞0）

（2）∵利润=销售量×（销售单价-进价）
∴W=（-50x+800）（x-8）
=-50x2+1200x-6400
=-50（x-12）2+800
∴当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元．

Answer 3

这道题我们做烂了，

Answer 4

w=[200-30*(x-10)]*(x-8)
其实看题目可以知道当销售单价(x)在10元的基础上每上涨一元时,销售量会下降30千克,由[200-550÷(13-8)]÷(13-10)=30得出......所以当销售单价为x时,销售量为200-30*(x-10),,,所以此时的利润就等于[200-30*(x-10)]*( x-8)