求圆的方程
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解：由题意可设圆心坐标为(3a,a)
由于圆与y轴相切，所以：
可知半径r=|3a|
又直线y=x即x-y=0截圆所得弦长为2√7
而圆心(3a,a)到直线x-y=0的距离d=|3a-a|/√2=√2*|a|
则由垂径定理可得：
|3a|²=(√7)²+(√2*|a|)²
即9a²=7+2a²
7a²=7
解得a=1或a=-1
则当a=1时，圆心为(3,1)，半径r=3，此时圆的方程为(x-3)²+(y-1)²=9
当a=-1时，圆心为(-3,-1)，半径r=3，此时圆的方程为(x+3)²+(y+1)²=9
由于圆与y轴相切，所以：
可知半径r=|3a|
又直线y=x即x-y=0截圆所得弦长为2√7
而圆心(3a,a)到直线x-y=0的距离d=|3a-a|/√2=√2*|a|
则由垂径定理可得：
|3a|²=(√7)²+(√2*|a|)²
即9a²=7+2a²
7a²=7
解得a=1或a=-1
则当a=1时，圆心为(3,1)，半径r=3，此时圆的方程为(x-3)²+(y-1)²=9
当a=-1时，圆心为(-3,-1)，半径r=3，此时圆的方程为(x+3)²+(y+1)²=9
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东莞大凡
2024-11-14 广告
标定板认准大凡光学科技,专业生产研发厂家，专业从事光学影像测量仪,光学投影测量仪.光学三维测量仪,光学二维测量仪,光学二维测量仪,光学三维测量仪,光学二维测量仪.的研发生产销售。东莞市大凡光学科技有限公司创立于 2018 年，公司总部坐落于...
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设圆的方（x-a）²+（y-b）²=r²∵圆c和y轴相切∴|a|=r ∵圆心在直线x-3y=0上，∴a-3b=0 因为且被直线y=x截的弦长为2√7，∴r²-a²-2ab+b²/2=7将这三个式子联立 求出圆方程 为(x-3）²+（y-1）²=9² 或(x+3）²+（y+1）²=9²
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