初三数学几何问题

在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,点E在AC上,AB=9,AD=6,AE=4,∠BAC=40°求∠CDE的度数。... 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,点E在AC上,AB=9,AD=6,AE=4,∠BAC=40°
求∠CDE的度数。
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慕野清流
2012-01-08 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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由已知可得,AE:AD=4:6=2:3 AD:AB=6:9=2:3 又AD为角平分线,所以∠CAD=∠DAB, 即∠EAD=∠DAB,根据边角边,△EAD相似于△DAB,所以∠EDA=∠B,又△ABC为RT△,∠BAC=50°,所以∠B=40°=∠EDA,又在△DAB中,∠B=50°,∠DAB=1/2 ∠CAB=20°,所以∠ADB=180°-20°-40°=120°,所以∠CDE=180°-∠EDA-∠ADB=180°-40°-120°=20°.
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