已知abc三个数在数轴上的位置如图1，试化简|a-b|-|b-c|+|c+a|+|b|-2|a|。
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解：
先看各个单项去绝对值后的值的大小
a＞0,b＜0,→ a-b＞0 → |a-b|=a-b
|b|＞|C|, b＜c＜0, → b-c＜0, → |b-c|=c-b
|a|＞|C|, c+a＞0 |c+a|=c+a
b＜0,|b|=-b
a＞0,|a|=a
则
|a-b|-|b-c|+|c+a|+|b|-2|a|
＝a-b-(c-b)+c+a-b-2a
=-b
先看各个单项去绝对值后的值的大小
a＞0,b＜0,→ a-b＞0 → |a-b|=a-b
|b|＞|C|, b＜c＜0, → b-c＜0, → |b-c|=c-b
|a|＞|C|, c+a＞0 |c+a|=c+a
b＜0,|b|=-b
a＞0,|a|=a
则
|a-b|-|b-c|+|c+a|+|b|-2|a|
＝a-b-(c-b)+c+a-b-2a
=-b
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