Question

已知二次函数 y=-x2+x-15，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2

，则y1、y2必须满足（　　）
续上面， y=-x2+x-15写错了，是y=-x的平方+x-1/5，是A、y1＞0、y2＞0 B、y1＜0、y2＜0 C、y1＜0、y2＞0 D、y1＞0、y2＜0 望详细过程、、

Answer 1

解：
函数 y = -x²+x-1/5 = - (x- 1/2)² + 1/20
y(m) >0 ==> (m - 1/2)² < 1/20
==> 1/2 -√5/10 < m <1/2 +√5/10 --- (1)
同理：
y(m-1) > 0 ==> 1/2 -√5/10 < m-1 <1/2 +√5/10
==> 3/2 -√5/10 < m < 3/2 +√5/10 --(2)
y(m+1) >0 ==> -1/2 -√5/10 < m < -1/2 +√5/10 --(3)
显然(2) (3)的解集与 (1)式没有公共部分；
而 y(m-1) < 0 解 m < 3/2 -√5/10 或 m > 3/2 +√5/10
y(m+1) < 0 解 m< -1/2 -√5/10 或 m > -1/2 +√5/10
与(1) 三者之间存在交集。交集部分为 {m| 1/2 -√5/10 < m < 1/2 +√5/10 }
因此：
y1、y2必须满足 y1<0, y2<0，选 B

追问

虽然看不懂，但还是必须谢谢你

Answer 2

2011常州中考试题，楼下得解法太繁琐了，看我，呵呵！
解：令=0，
解得：x=，
∵当自变量x取m时对应的值大于0，
∴＜m＜，
∴m-1＜，m+1＞，
∴y1＜0、y2＜0．
故选B．

Answer 3

这题无解，没有实数根sorry!