Question

已知集合A={1,2,3,4},集合B={3,4,5}.若令M=A∩B，N=A∪B,那么从M到N的映射有几个？ RT,求过程，谢谢。

Answer 1

M={3,4}，N={1,2,3,4,5}
设映射为f。
若f:3=f:4，则有5个映射。
若f:3<>f:4，则有C5(2)=10个映射。
所以，从M到N的映射有15个。

追问

f:3=f:4什么意思，后面有点看不懂，我才高一，谢谢回答，请补充下答案

追答

f:3=f:4，是M中的3和4都对应N中的同一个元素。
f:3f:4，是M中的3和4都对应N中的不同的两个元素。

追问

一个元素不是只能对应一个元素吗？怎么能对应两个？谢谢回答

追答

呵呵，你好好想想：
f:3=f:4，是M中的3和4都对应N中的同一个元素。
f:3f:4，是M中的3和4都对应N中的不同的两个元素。
以上没有一个元素对应两个的呀，第一种情况是两个元素对应同一个元素，这是允许的。

追问

第一种情况和第二种情况不应该有重复吗？如第一种情况3，4对应1，第二种情况3有可以对应1，望详细地教一下映射方面的知识，，我不能再追问了，没分了，万分感谢！！！

追答

第一种情况：3对1、4对1。
第二种情况：3对1、4对2(或4对别的，反正是不对1)。
以上两个不是同一映射。