Question

已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为根号5/2,焦点与椭圆x^2/9+Y^2/4=1的焦点相同

若圆M位于双曲线C与直线x=5所组成的封闭区域(包含边界)内,求圆M的半径的最大值?

Answer 1

（1） 上课（重要性占50%）：无论老师讲的是什么内容的课程，该内容有多简单或多复杂、你对该课程的掌握度有多少等等，全都以老师为主。那么如何做到上课不走神，专心听课？思路要紧跟老师，而不是死死盯着黑板，要动脑；手握笔，草稿纸掂在手下，随时记下听不懂、不清楚、不常见的题目和常用、常考、没见过的学习方法或解题技巧，以便课后问老师同学或记在笔记本里。
（2） 自习（重要性占30%）：①做题。要求做到：基础的，100%正确；中等的，尽可能多做、多理解，尽可能正确；难的，筛选做，理解为主，一道题的思考时间不要超过15分钟，一旦超过，直接问老师或请教同学。②当天问题当天解决，绝对不能拖，刚开始可能有些不好意思或不习惯，但久了你会发现问人的乐趣！③从你今天学到的或做过的题目中，筛选出易忘的、重要的、常考的、对思维有助扩散等的题目，将它记在厚的数学笔记本里。（注意：抓典型，类似的控制在3题左右，若解答方法不同，可另记，总之因人而异，只要你认为有必要记的就记。）④怎么记在厚的笔记本里：先把题目完整地抄写下来，速度要快，节省时间，字迹可以潦草，只要你看懂就行；抄写完题目后，写“解题过程”，也就是我们考试时的标准的答题形式；其次，写“解题思路分析”，也就是你在解答这道题的时候，你是从哪找到解题通道的，你是如何一步一步地分析这道题目，又如何一步一步地解出题目，用自己的数学语言记录下来，若往后忘记这类型的题目如何解答时，以便节省思考时间，让你快速找到解题要点；最后，就是写下你的“答题心得”，也就是你从这道题学到了什么，为什么之前我不会做，为什么我会写错，以后遇到这类型的题目时我该怎么分析，等等。（要求：要经常回顾，切忌扔在一边不管，要考试了才临时抱佛脚。）⑤记完厚的笔记本后，将所有的基本数学公式、常考公式、几何常用图等等，你认为该记下的全记在薄的笔记本里，考试前30分钟看。记住语言越简单越好，只要自己看懂就行，一目了然。
（3） 课余（重要性占20%）：①正确认识数学学习特点，数学的提高是一个较为长期的过程，只要你有信心、恒心、耐心，还有那颗不屈的心，你会发现你的数学在不同的时期会有不同程度的提高！（特别是高三阶段，高三是数学提高最快、最明显的时期！）②压力不要过重！一定的压力有促进作用，过多的压力会适得其反，且有害身心健康！③不要熬夜！合理安排作息，该学的认真学，讲求效率，该玩的时候尽情玩，不用想别的事情。④不可偏科！虽然数学为重中之重，但其他科也要合理安排学习时间。
总之：方法对+信心足+学得开心=学好数学！

Answer 2

椭圆x^2/9+Y^2/4=1的焦点，c²=9-4=5，双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1，c²=a²+b²=5，c²/a²=5/4，a²=4b²，b²=1，a²=4，双曲线C:x²/4-y²=1，x轴右顶点坐标(2,0)，顶点到直线x=5距离=5-2=3，圆M位于双曲线C与直线x=5所组成的封闭区域(包含边界)内，圆M的半径的最大值=3/2.