Question

已知命题P:（X^2/2m)+(y^2/9-m)=1表示焦点在Y轴上的椭圆，命题Q:双曲线(y^2/5)+(x^2/m)=1的离心率e属于...

已知命题P:（X^2/2m)+(y^2/9-m)=1表示焦点在Y轴上的椭圆，命题Q:双曲线(y^2/5)+(x^2/m)=1的离心率e属于（根号6/2,根号2)，若命题P.Q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围

Answer 1

解：由9-m>0
2m>0 得P:0＜m<3
9-m>2m
由题意吗m＜0且 3/2 ＜1-m/5<2得Q：-5<m<-5/2
(1)若p真Q假得:0＜m<3
（2）若p假Q真得：-5<m<-5/2
所以（0,3）∪（-5，-5/2)

Answer 2

2、离心率 e=根号（1+b^2/a^2)
当双曲线焦点在X轴上时,，a^2=m b^2=5
所以e=根号（1+5/m）
解不等式 根号(6/4)<根号（1+5/m）<根号2
得m∈(5，10)