Question

急啊，数学

某公司以分期付款方式为员工购买了40 套住房，共需1150万元，购买当天先首付150万元，以后每月这一天都交付50万元，并加付剩余欠款的利息，月利率为1﹪，若将交付150万元的当月作为分期付款的第一个月，问：(1)分期付款的第十个月该公司应交付多少钱？
（2）当全部购房款付清后，该公司购买这40套住房实际花了多少钱？

Answer 1

（1）
第1个月需要付的钱为：1000*1%+50 万
第2个月需要付的钱为：(1000-50)*1%+50 万
第n个月需要付的钱为：[1000-(n-1)*50]*1%+50 万
所以第10个月需要付的钱为：
(1000-9*50)*1%+50
=52.75 万

（2）
第1个月付的利息为：1000*1%
第2个月付的利息为：(1000-50)*1%
第n个月付的利息为：[1000-(n-1)*50]*1%
不算乘数，前面的1000，950，900，……，50为等差数列，第一项为1000，末项为50，公差为50，项数为(1000-50)/50+1=20
S=(1000+50)*20/2=10500
所以付款总额为：
S'=1150+10500*1%
=1202.5 万