Question

谁能帮着做个概率题……谢谢

根据以往经验，某种电器原件的寿命从均值为100小时的指数分布，现随机抽取16只，设它们的寿命是相互独立的，求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率
要过程，谢谢

Answer 1

x~E(0.01)，则E(x)=100,D(x)=10000设Y=1/16[x1+x2+x3+……+x16],则E(Y)=100，D(Y)=10000/16
则Y~N(100,10000/16)（中心极限定理）
16Y=S~N(1600,160000)
P(S>1920)=1-Φ(320/400)=1-0.7881=0.2119