Question

抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的公共点是（-1,0），（3,0）求这条抛物线的对称轴。（要过程越详细越好）

Answer 1

解法一：分析：抛物线过点A（-1，0），B（3，0），纵坐标相等，它们是抛物线上的对称点，其对称轴是两点横坐标的平均数．
解：∵点A（-1，0），B（3，0）的纵坐标相等，
∴A、B两点是抛物线上的两个对称点，
∴对称轴是直线x=（-1+3）/2=1．
点评：解答此题利用二次函数的对称性容易解决．

解法二：分析：根据函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax²+bx+c=0的根及两根之和公式来解决此题．
解：∵函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax²+bx+c=0的根，
∵x1+x2=3+(-1)= -b/a=2．
则对称轴x=-b/2a=(1/2)×（-b/a）=(1/2)×2=1．
点评：要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系和两根之和公式，并熟练运用．（利用二次函数的对称性解答更直接）

Answer 2

X=1 抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的公共点是（-1,0），（3,0） X=(-1+2)/2=1

Answer 3

直线x=（-1+3）/2,即直线x=1.