一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形所有对角线的条数共有
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多边形内角和公式等于（n － 2）×180
根据题意即（n － 2）×180=150n,求得n=12，
多边形的对角线的条数公式等于 n(n-3)/2带入n=12，则这个多边形所有对角线的条数共有54条
根据题意即（n － 2）×180=150n,求得n=12，
多边形的对角线的条数公式等于 n(n-3)/2带入n=12，则这个多边形所有对角线的条数共有54条
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n边形内角和是(n－2)×180°=n×150°，解得n=12，则这个多边形是12边形；
n边形对角线数目=n(n－3)/2=54条。
n边形对角线数目=n(n－3)/2=54条。
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