Question

2、将下面线性规划问题化为标准型，并求解（用单纯形法） minz=-x1+2x2 x1—2x2≦5 s.t 8x1+3x2≧-2 x1≦0

2、将下面线性规划问题化为标准型，并求解（用单纯形法）
minz=-x1+2x2

x1—2x2≦5
s.t 8x1+3x2≧-2
x1≦0 x2≧0

Answer 1

1、目标函数左右同乘（-1）将min转化为max，所以max = x1-2x2。

2、令 ：x' = -x1，引入松弛变量x3，剩余变量x4，s.t-x'-2x2+x3=5-8x'+3x2-x4=-2，x'>=0，x2，x3，x4>=0。

线性规划标准型的特征：

1、求目标函数的最大值（目标函数是求最大值，而不是最小值）。

2、约束条件中变量满足线性方程组与非负性两部分（约束条件中所有x是大于0的）。

3、方程组中右端常数项皆非负（常数项b是非负的）。

扩展资料：

注意事项：

1、可行域K != NULL 时，K为第一卦限中的凸多边形，且必存在顶点。

2、最优解存在则必有基本最优解，可行解存在则必存在基本可行解。

3、在求解之前首先观察决策变量定义域，约束条件的格式，若非标准型，则化为标准型。

4、最优条件，由 f(X)=f(X0)+Σrjxj (j 属于ID)，若rj>=0，则基本可行解X0为最优解(若标准型设为 max ，则零rj<=0即可)。

参考资料来源：百度百科-线性规划的标准型