一道高中数学题:已知f(x)=x^2, g(x)=(1/2)^x-m, 若对所有x1属于[-1,3],对任意x2属于[0,2],f(x1)>=... 40

一道高中数学题:已知f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^x-m,若对所有x1属于[-1,3],对任意x2属于[0,2],f(x1)>=g(x2),则实数m的取值范围是... 一道高中数学题:已知f(x)=x^2, g(x)=(1/2)^x-m, 若对所有x1属于[-1,3],对任意x2属于[0,2],f(x1)>=g(x2),则实数m的取值范围是? 答案是m>=1/4 谢谢! 展开
girl666yes
2014-04-24 · TA获得超过4535个赞
知道小有建树答主
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解:
任意x1∈[-1,2],存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2),则
g(x)在[0,2]的最小值需要小于等于f(x)在[-1,2]上的最小值
∵f(x)=x^2为在[-1,0]单调递减,在[0,2]单调递增
∴f(x)在区间x1∈[-1,2]内的最小值为f(0)=0
∵g(x)=(1/2)^x-m为减函数
当x2∈[0,2]时g(x)最小值为g(2)=1/4-m
∵任意x1∈[-1,2],存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2)
∴1/4-m≤0
∴m≥1/4
sw20090229
2012-01-09 · TA获得超过7427个赞
知道大有可为答主
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f(x)在[-1,3]上的最小值为0,g(x)在[0,2]上的最大值为1-m,
要使对所有x1属于[-1,3],对任意x2属于[0,2],f(x1)>=g(x2)恒成立,
必有0>=1-m,即m>=1才对
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yaoyudon
2012-01-18
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对所有x1属于[-1,3],对任意x2属于[0,2],f(x1)>=g(x2)"说明f(x)在[-1,3]上的最小值大于或等于g(x)在[0,2]上的最大值,
画图f(x)最小值=f(0)=0
g(x)单调递减最大值=g(0)=1-m
则0>=1-m,m>=1
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APM800
2012-01-09 · TA获得超过339个赞
知道答主
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f(x)=x^2在[-1,3]的最小值等于0
只要保证g(x)在[0,2]的最大值小于等于0就好了
x=0时取最大值1-m
所以1-m≤0
m≥1
你的答案有错
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tzzxwxm
2012-01-09
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你这个题是错的,后边的是存在若x1属于[-1,3],f(x)值域为[0,9],若x2属于[0,2],g(x)值域为[0.25-m,1-m],要使对于任意的x1属于[-1,3],都可以存在x2属于[0,2],使得f(x1)>=g(x2)成立,必须有0>=0.25-m计算得m>=0.25
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