Question

f（x）=x+1/x的值域怎么求？

Answer 1

利用基本不等式：
a+b>=2(ab)^0.5 (a,b>0),
得
当x<0时，-x和-1/x大于0，（-x）+（-1/x）>=2,即f(x)<=-2
同理可知，当x>0时,f(x)>=2
所以f(x)值域为(-OO,-2]U[2,+00)

Answer 2

均值不等式

追问

可是为什么还有f（x）≤-2

追答

因为x可以取负的哦。一个耐克函数，看图像就知道了

Answer 3

因为f(x)=x+1/x在(0,1]上单调递减；在[1,+∞)上单调递增，
所以x=1时，f(x)取到最小值2；
所以f(x)的值域为[2,+∝)

Answer 4

lx＋1/xl=lxl＋1/lxl≧2
所以值域y≧2或y≤-2

Answer 5

=1+1/x x不等于0 所以值域为y不等于1（ 如果我没记错的话应该是这样的）

追答

好吧好吧我看错题了