中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆（x-2）平方+y平方=1都相切，求双曲线C的离心率。
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渐近线倾斜角为30º，150º
b/a=√3/3,或 a/b=√3/3
当b/a=√3/3, a=√3b, c=2b e=c/a=2√3/3
或
当a/b=√3/3, b=√3a,c=2a, e=c/a=2
∴e=2或e=2√3/3
b/a=√3/3,或 a/b=√3/3
当b/a=√3/3, a=√3b, c=2b e=c/a=2√3/3
或
当a/b=√3/3, b=√3a,c=2a, e=c/a=2
∴e=2或e=2√3/3
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