Question

高二数学已知函数y=x^2+2(a-2)x+5在区间(4,+∝)上为增函数 则实数a满足

A a≥-2 B a≥-6 C a≤-2 D a≤-6详细解答 要分析过程

Answer 1

函数y=x^2+2(a-2)x+5开口向上，对称轴为x=2-a，
若在区间(4,+∝)上为增函数，则对称轴在区间的左侧，即
2-a≤4，a≥-2，选A

Answer 2

y=x^2+2(a-2)x+5开口向上，对称轴x=-(a-2) = 2-a
在区间(4,+∝)上为增函数，则区间必在对称轴右侧
∴2-a≤4，a≥-2

Answer 3

y=x^2+2(a-2)x+5 shi是开口向上的抛物线.所以对称轴右侧单调递增.
则对称轴 -b/2a=-[2(a-2)]/2<=4
suoyi
-a<=2
a>=-2

xuanA

Answer 4

对称轴是x=-b/2a=2-a
(4,+∝)上为增函数,所以2-a≤4

a≥-2