Question

初三数学这题不会

某商场试销一种成本为60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销Y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=-x+140 (1)直接写出销售单价x的取直范围(2)若销售服装获得的利润为w元，试着写出利润W与销售单价X之间的关系式，销售单价定为多少时，利润可以最大最大是多少？(3)若获得利润不低于1200元，试确定销售单价X的范围

Answer 1

某商场试销一种成本为60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%, 经试销Y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=-x+140 (1)直接写出销售单价x的取直范围(2)若销售服装获得的利润为w元，试着写出利润W与销售单价X之间的关系式，销售单价定为多少时，利润可以最大最大是多少？(3)若获得利润不低于1200元，试确定销售单价X的范围
解析：∵试销一种成本为60元的服装，，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%
∴销售单价x的取直范围：60<=x<=60*150%==>60<=x<=90

∵试销Y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=-x+140
W=(x-60)y=(x-60)(140-x)=-x^2+200x-8400=-(x-100)^2+1600
∵60<=x<=90
W=-(90-100)^2+1600=1500
∴销售单价定为90时，利润可以最大最大是1500

W=-(x-100)^2+1600>=1200==> W=-(x-100)^2+400>=0
-20<=x-100<=20==>80<=x<=120
取80<=x<=90

Answer 2

1：写出销售单价x的取直范围:60至90元
2：w=(x-60)y=(x-60)(-x+140)= -x^2+200x - 8400= -(x -100）^2 +1600
当x=100时 w(最大）=1600
3：-(x -100）^2 +1600≥1200 解得x≥80
销售单价X的范围80至100

Answer 3

1）销售单价x(最大值）=60*（1+0.5）=90元 ，x(最小值）=60元 x的取值范围（60,90）
2）W=XY-60Y=(X-60)Y=(X-60)(-X+140)=200X-8400-X2(X2表示X的平方）
3）W(最大值）=-（X-100)(X-100)+1600 X取90=1500元
4）1200》）=-（X-100)(X-100)+1600 推出X-100《-20 推出X《80 x的取值范围（60,80）

Answer 4

（1）60≤x≤90
（2）w=x（-x+140）-60