Question

在一个三角形ABC中，AD：DC=2：3，AE=EB.甲乙两个图形面积比是?

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Answer 1

连接BD,
∵AE=1/2AB, ∴S△ABD=2SAED
∵AD:DC=2:3
∴AD:AC=2:5
∴S△ABD/S△ABC=2/5
∴SABC=5S△AED
∴S乙=S△ABC-S△AED=4S△AED
∴S甲：S乙=1：4

Answer 2

甲三角形的高度为ABC的一半，底边长度为2/5,则面积为1/2 x 2/5 =1/5，那乙面积就是ABC的4/5，则甲乙面积比为1:4

Answer 3

分别作EF,BG垂直于AC，EF:BG=AE:AB=1:2,所以AED:ABC面积比为AD*EF:AC*BG=2*1:5*2=1:5

Answer 4

过E点和B点做AD和AC的高EF,BH，则两高只比为1:2（根据相似三角形），AD:AC=2:5所以，甲：(甲+乙)=1:5，故甲：乙=1:4