Question

在三角形ABC中AD：DC=2：3，AE=EB甲乙两个图形面积的比是

Answer 1

答:缺少了AE:EB的比例，按照图形判断AE:EB=1:1
分别过点B和E作EE'⊥AC交AC于E'，BB'⊥AC交AC于点B'
RT△AE'E∽RT△AB'B
EE'/BB'=AE/AB=AE/(AE+EB)=AE/(AE+AE)=1/2
所以:BB'=2EE'
S△ADE=AD*EE'/2
S△ABC=AC*BB'/2=(AD+DC)*2EE'/2=(AD+3AD/2)*EE'=5AD*EE'/2=5S△ADE
即:S乙+S甲=5S甲
S甲:S乙=1:4

Answer 2

连接BD,
∵AE=1/2AB, ∴S△ABD=2SAED
∵AD:DC=2:3
∴AD:AC=2:5
∴S△ABD/S△ABC=2/5
∴SABC=5S△AED
∴S乙=S△ABC-S△AED=4S△AED
∴S甲：S乙=1：4