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A矩阵本征值（直接解本征方程|A-λI|=0)为
a,-a,2a
对应的正交规一本征态为
|a>=2^(-0.5)(ψ2+ψ3) |-a>= 2^(-0.5)(ψ2-ψ3) |2a>=ψ1
ψ=2^(-0.5)|2a>+|a> (ψ态没有归一化？）
归一化后应为(2/3)^0.5|a>+(1/3)^0.5|2a>
因此测得的A值只可能为a ,2a
几率分别为2/3,1/3
平均值为a*2/3+2a*1/3=4a/3
a,-a,2a
对应的正交规一本征态为
|a>=2^(-0.5)(ψ2+ψ3) |-a>= 2^(-0.5)(ψ2-ψ3) |2a>=ψ1
ψ=2^(-0.5)|2a>+|a> (ψ态没有归一化？）
归一化后应为(2/3)^0.5|a>+(1/3)^0.5|2a>
因此测得的A值只可能为a ,2a
几率分别为2/3,1/3
平均值为a*2/3+2a*1/3=4a/3
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