Question

若P是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC=a,则点P到平面ABC的距离

Answer 1

P在三角形三条中垂线的交点.
PA=PB=PC
因为正三角形 边长=a
所以做PD垂直AB,则角ABP=30度,
30度所对的边为斜边一半
PD=√3a.

追问

为什么ABP=30度,
我是求点P到平面ABC的距离

Answer 2

距离就是在三角形的中心画一条垂直平面的线 线上的所有点都有这个性质

Answer 3

三分之根号六a，立体几何~好久没做了~不知道对不对

追问

过程啊啊

追答

p点垂直ABC平面一点O，连接AO延长BC交点D，取AB中点E,连接OE。
AD=2分之根号3a,AE:AD=AO:AB 算出AO，PAO是个直接三角形，（自己证明吧）
PO平方=PB平方-AO平方，得出PO就是P点到平面ABC的距离。

追问

正三角形ABC的边长不知道啊 怎么求AD=AD=2分之根号3a

追答

边长为a的正三角形ABC,题目里不是说了三角形边长为a？