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要使选出的数每两个的和都能被46整除，那么选出的数就只能都是46的倍数，或者选出的数除以46后余23，这两种情况；
第一种：46的倍数有2009÷46＝43…31 所以有43个
第二种：除以46余23，2009÷46＝43…31 因为23也可以看成是46除以23商0余23，
所以有43＋1＝44种
所以，这样的数最多可以选出44个
第一种：46的倍数有2009÷46＝43…31 所以有43个
第二种：除以46余23，2009÷46＝43…31 因为23也可以看成是46除以23商0余23，
所以有43＋1＝44种
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