若函数f(x)=1/3x³-(a+1/2)x²+(a²+a)x-1/2a²+1/2有两个以上的零点,求a的取值范围 30

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2016-10-23 · TA获得超过164个赞
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依题意得:f(x)=x³-2ax²+a²x f'(x)=3x²-4ax+a² ∵f(x)在(1,2)上递增 ∴f'(x)≥0在(1,2)上恒成立 (根据f'(x)二次函数的性质可以发现f'(0)=a² 所以f’(x)交y轴与原点或正半轴) ①a≤0时显然成立 ③a>0时 f'(x)=3x²。
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